SPC (parte VI) - Que limites de controlo usar?

Os limites de uma carta de controlo são colocados a mais ou menos 3 vezes o desvio padrão em torno da média.
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Qualquer que seja a distribuição, podemos seguir a regra empírica de que entre esses dois limites teremos entre 99 a 100% dos pontos que pertencem a uma dada distribuição.
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No caso da distribuição normal o que se assegura é que entre esses dois limites estarão 99,27% dos pontos que pertencem à distribuição.
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Até aqui tudo pacífico. O problema é: como calcular os limites?
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Consideremos o seguinte conjunto de dados e as fórmulas para cálculo dos limites, tal como podem ser recolhidas em livros sobre o tema:Neste caso as cartas de controlo são:Perante estas imagens podemos concluir que o processo em causa não está sob controlo estatístico.
No entanto, o cálculo dos limites não é pacífico. Há quem, erradamente, calcule o desvio padrão das 24 observações e chegue aos limites desta forma:O que leva aos limites seguintes:Há que reparar na inflação dos limites que aconteceu ao trabalhar desta forma.
Não podemos partir do princípio que as 24 observações pertencem à mesma distribuição. Fazemos as cartas de controlo para testar essa hipótese!!! Não podemos agir como se esse dado à partida fosse aceite.
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Outra abordagem errada (e usada sobretudo por quem quer branquear situações...) é a de trabalhar com as médias, e como as médias amortecem e escondem a variabilidade temos outra inflação dos limites, mascarando qualquer flutuação.O que dá:Quem usa software para apresentar as cartas de controlo e calcular os limites já fez o teste para saber qual é a formula utilizada?
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Quando surgiram as primeiras bases de dados havia um teste simples para avaliar a qualidade do software na óptica do utilizador, verificar se a data de 30 de Fevereiro era aceite.
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Já fez o seu teste? Já validou as fórmulas utilizadas pelo software?