SPC (parte II) - Cartas de controlo e especificações a combinação contra-natura (a ilustração)

Continuação da Parte I.

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Consideremos uma linha de engarrafamento que tem como objectivo encher embalagens com 350 ml de um xarope.
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Como não é possível iludir a existência de variação a empresa que gere a linha de engarrafamento compromete-se a só colocar no mercado embalagens com um volume entre 348,0 e 352,0 ml. Enquanto o limite inferior da especificação (348,0 ml) protege os clientes, já o limite superior da especificação (352,0 ml) evita que a empresa desperdice xarope, uma vez que os clientes só pagam 350,0 ml.
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Um cliente muito importante, dono de uma cadeia de hipermercados que escoa grande parte da produção do xarope, impôs recentemente à empresa o uso do controlo estatístico do processo (SPC). Um estagiário está neste momento a implementar o SPC na linha de engarrafamento.
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O estagiário começou por recolher e medir o volume de xarope de uma embalagem a cada 30 minutos:

Tendo obtido o seguinte conjunto de valores ao fim das primeiras 30 horas:Como cada valor individual representa a produção no instante da recolha da amostra o tamanho de cada subgrupo usado é 1, pelo que o estagiário usou uma carta de controlo para valores individuais e amplitudes móveis para começar a controlar o processo:Ao olhar para as cartas de controlo o estagiário ficou todo contente:
- Temos o processo sob controlo estatístico! Não há causas assinaláveis no processo!
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Contudo, quando foi apresentar os dados ao director do engarrafamento este não percebeu nada do que o estagiário lhe estava a dizer:
-Oh meu amigo, eu olho para isso e não sei se estamos a cumprir as especificações.
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O estagiário como só tinha aprendido as fórmulas sobre o SPC e as regras de detecção, logo acrescentou que podia sobrepor os limites das especificações sobre a carta de controlo de valores individuais. E assim fez:- Agora sim, agora está melhor. Agora consigo ver as especificações. Afirmou o director do engarrafamento.
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Para uma carta de controlo de valores individuais até que não há um erro muito grande ao aplicar os limites das especificações, porque estamos a comparar valores individuais com especificações. O erro está em confundir e misturar o papel de uma carta de controlo e a tarefa de verificar o cumprimento das especificações. Uma carta de controlo serve para tomar decisões sobre um processo, não para dizer se se cumprem as especificações ou não. Uma carta de controlo põe o processo a falar, as especificações não têm nada a ver com o desempenho de um processo, as especificações podem ser delírios de um director, ou de um comercial, ou de um cliente.
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Ao olhar melhor para a carta de controlo o director de engarrafamento pensou:
- Hum… aqueles pontos fora das especificações podem trazer-me aborrecimentos. Assim, tão às claras, o director geral pode começar a fazer perguntas e a bisbilhotar …
- Oh amigo estagiário, e se em vez de valores individuais você colocasse na carta de controlo médias de amostras? – perguntou o director do engarrafamento, que nada sabia sobre cartas de controlo mas que sabia que a média é uma ferramenta ‘porreira’ para esconder e amortecer flutuações na variação.

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- OK! Vou aplicar umas fórmulas e refazer as carta de controlo – respondeu o estagiário anjinho.
- E não se esqueça das especificações – lembrou o director de engarrafamento.
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O estagiário resolveu agrupar as amostras em subgrupos de 4:

E construir as cartas de controlo usando fórmulas para subgrupos de tamanho 4:Quando este as apresentou ao director de engarrafamento este exclamou deleitado:
- Bravo meu caro estagiário, você vai longe!
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Amanhã procuraremos mostrar como esta abordagem de misturar especificações e cartas de controlo para médias de subgrupos está errada, é batotice da pior espécie. É este tipo de batotice que dá mau nome à estatística. Especificações e cartas de controlo têm propósitos distintos e ponto.
By the way, sempre que possível, e vamos demonstrar isso mais à frente, devemos usar cartas de controlo com o tamanho dos subgrupos superior a 1, a carta de controlo fica mais robusta e detecta melhor os sinais de mudança. Basta olhar para a carta de valores individuais e a carta das médias acima… qual é a que se lê melhor? Mas é mais do que simples leitura, é também um poder estatístico superior.

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Continua.